Question

Dupa scoala , Ana iisi propune sa alerge pe traseul marcat din parc. In prima zi alearga 1 supra 4 din lungimea traseului , a doua zi alearga 3 supra 12 din lungimea traseului , a treia zi alearga 4 supra 16 din lungimea traseului , iar a patra zi alearga 5 supra 20 din lungimea traseului . In ce zi a alergat cel mai mult ? Cat i- a mai ramas de alergat Anei din lungimea totala a traseului? Va rog ajutati- mă!

Answer 1

Avem deci 4 fractii dintr-un intreg
1/4  ,  3/12,  4/16  si  5/20  . Ca sa le putem compara si apoi aduna spre a vedea cat a parcurs Ana, vom aduce aceste fractii la acelasi numitor. Aflam deci c.m.m.m.c. al celor 4 numitori, care este 240.
Pe  1/4 il vom amplifica acum prin 60 , deci 1/4 = 60/240
Pe 3/12, prin 20, deci 3/12 = 60/240
Pe 4/16, prin 15, deci 4/16= 60/240
Pe 5/20, prin 12, deci 5/20 = 60/240.
Am aflat ca Ana a parcurs in fiecare zi aceeasi distanta.
Adunandu-le, avem 60/240 de 4 ori, adica 4 x 60/240= 240/240= 1
Deci Ana a terminat traseul in cele 4 zile si nu mai are nimic de alergat. 


Am putea face si mai simplu daca am simplifica mai intai ceea ce se poate simplifica, adica 4/16= 1/4. Observam deja 2 fractii identice.

Atunci numitorul comun este 60
Fractiile noastre devin:
1/4 = 15/60
3/12 = 15/60
5/20= 15/60
 Deci raspunsul e acelasi. Ana  a terminat tot traseul in cele 4 zile.