Question

E= (-1) la puterea k+1 inmultit cu 5/6 - (-1) la puterea k inmultit cu 3/4 + 2/3 inmultit cu (-2/3) la put. 4k + (-2/3) la put. 4k+1 , unde k∈N

Answer 1

Avem doua cazuri : cand k este par si cand k este impar .

Caz 1 : k este impar

E = $\frac{5}{6}$ + $\frac{3}{4}$ - $( \frac{2}{3} )^{4k+1}$ + $( \frac{2}{3})^{4k+1}$ = $\frac{5}{6}$ + $\frac{3}{4}$ = $\frac{38}{24}$ = $\frac{19}{12}$

Caz 2 : k este par

E = -$\frac{5}{6}$ - $\frac{3}{4}$ + $(\frac{2}{3}) ^{4k+1}$ - $( \frac{2}{3})^{4k+1}$ = - $\frac{5}{6}$ - $\frac{3}{4}$ = - $\frac{38}{24}$ = - $\frac{19}{12}$