Question

E.1. Sa se calculeze :

a) log₂ 4 ; b) log₄ 256; c ) log₃0,(3); d) log₅0,04 ; e) log₀,₅ 2 ; f) lg0,001 ; g) lg 10 ; h) ln e ⁵ ; i) loh de 1 supra 3 81 ; j) log π 1supra π³ .

Answer 1

[tex]a) log_24=log_22^2=2log_22=2*1=2\\ b) log_4256=log_44^4=4log_44=4*1=4\\ c) log_30,(3)=log_3 \frac{3}{9}=log_3 \frac{1}{3}=log_33^{-1}=-1log_33=-1*1=-1\\ d) log_50,04=log_5 \frac{4}{100}=log_5 \frac{1}{25}=log_5 \frac{1}{5^2}= \\=log_55^{-2}=-2log_55=-2*1=-2\\ e) log_{0,5}2=log_ {\frac{1}{2}}2=log_{2^{-1}}2= \frac{1}{-1}log_22=-1*1=-1\\ f) lg 0,001= lg \frac{1}{1000}=lg\frac{1}{10^3}=lg 10^{-3}=-3lg10=-3*1=-3\\ g) lg10=log_{10}10= 1\\ h) ln e^5=5\\[/tex]
[tex]i) log_\frac{1}{3}81=log_3^{-1}3^4=\frac{1}{-1}*4log_33=-4*1=-4\\ j) log_\pi\frac{1}{\pi^{3}}=log_\pi\pi^{-3}=-3log_\pi\pi=-3*1=-3[/tex]