E=7+7*2+7*3+...+7*100 Aratati ca E se divide la 50. ( 7*2 inseamna 7 la puterea a doua)Ofer coroana si 25 de puncte!
Utilizator anonim:
nu incepea cu 1 + 7^2 + 7^3 ???
Pentru ridicarea la putere se folosește termenul ^, nu cel scris de tine. Modifică te rog enunțul !
Nu oferi 25 de puncte, ci oferi 13 + 7 puncte, se vede clar mai sus.
cand bifezi 25 de puncte pentru acele 25 de puncte se impart la cele 2 raspunsuri si deoarece 25 nu este divizibil cu 2 se ofera cate 13 puncte pentru fiecare raspuns .. cel care primeste coroana primeste deasemenea inca jumatate din punctele castigate pentru raspuns dar cum 13 nu este divizibil cu 2 userul primeste jumatatea plina a paharului .. deci inca 7
Imi pare rau pentru partea cu punctele, sunt noua pe aceasta platforma.Am mai vazut scrisa si varianta cu * , imi pare rau daca nu a fost inteles , dar am mentionat la ce ma refeream in enunt.
intrebarea este ... este 1 prima cifra sau 7 ?
7 este prima cifra.
Adica 7 la puterea 1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
E = 7¹ + 7² + 7³ + 7⁴ + .. + 7⁹⁸ + 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰
= (7¹ + 7³) + (7² + 7⁴) + .. + (7⁹⁸ + 7¹⁰⁰)
= 7(1 + 7²) + 7²(1 + 7²) + .. 7⁹⁸(1 + 7²)
= 7(1 + 49) + 7²(1 + 49) + 7⁹⁸(1 + 49)
= 7×50 + 7²×50 + .. + 7⁹⁸×50
= (7 + 7² + .. + 7⁹⁸)×50 divizibil cu 50
Multumesc!
Cu placere !
Răspuns de
0
Explicație pas cu pas:
Avem o progresie geometrica aici de ratie q = 7, cu
100 de termeni si aplicam formula pentru suma termenilor
S = a1(q^100 - 1)/(q - 1)
E =
7(7^100 -1)/6 =
7[(7^4)^25 - 1] / 6 =
7(7^4 - 1)[(7^4)^24 + (7^4)^23 + ... + 1] / 6 =
7(7^2 - 1)(7^2 + 1)(paranteza lunga) / 6 =
7 x 48 x 50 x (paranteza lunga) / 6 =
7 x 8 x 50 x (panteza lunga) , deci multiplu de 50 si astfel, divizibil la 50.
QED.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă