Question

e)aratati ca 24 este un divizor a lui 5!, dar nu este multiplul lui 5

Answer 1

Răspuns:

5! = 1×2×3×4×5 = 120

24 = 2³× 3 = 2 ×3×4

Deci, 2 ×3 ×4 este un divizor al lui 5, deoarece orice numar inmultit cu 5 va fi un multiplu al lui 5 (si reciproc, numarul 1×2×3×4×5 devine un divizor al numarului 5!=120).

Dar 24 se descompune in 2² × 3, asadar nu poate fi multiplul lui 5.