Question

e consid
9 Arată că numărul 1 + 2 + 2 + 23 + 24 + 25 + 2 + ... + 296 + 2°+ 298 + 2" se divide cu 15.
Determit​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ...+ 2^96 + 2^97 + 2^98 + 2^99

suma are 100 de termeni

ii grupam cate 4

1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15

(1 + 2 + 2^2 + 2^3) + 2^4*(1 + 2 + 2^2 + 2^3) + ...+ 2^96*(1 + 2 + 2^2 + 2^3)

= 15*(1 + 2^4 + ...+ 2^96) se divide cu 15