Question

E mijlocul triunghiului ABC, BD bisectoarea a unghiului ABC, D aparține lui AC,AM perpendicular BD ,M aparține BD,AM intersectează BC în punctul N ,concluzie a) Triunghi ABN-isoscel b)BN=2ME.Am nevoie și de desen dau coroană!!!!

Answer 1

Răspuns:

AM_I_BD=>AN_I_BP

acestea ar fi diagonalele patrulaterului ABNP

trebuie să demonstrăm că e paralelogram (deoarece paralelogram cu diagonalele perpendiculare este romb)

AB II NP

in triunghiul ABN BD este bisectoare și înălțime rezultă că triunghiul ABN isoscel deci AB=BN

m(BAN)=m(ANB)

m(PAN)=m(BAN)

rezultă că m(BAN)=m(PAN)

deci ABNP este paralelogram deoarece diagonalele sunt și bisectoare și pentru că diavolul sunt și perpendiculare paralelogramul ABNP este romb