Matematică, întrebare adresată de Matey1, 9 ani în urmă

E(n)=(3n+7)la a doua - 2(3n+7)+1


puteti sa ma ajutati?

Matey1: E(n) este patrat perfect divizibil cu 9, pentru orice nr natural n

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Vic04usea
2
E(n)=(3n+7)²-2(3n+7)+1=(3n)²+2*3n*7+7²-2*3n-2*7+1=9n²+42n+49-6n-14+1=9n²+36n+36
Matey1: E(n) trebuie sa fie patrat perfect divizibil cu 9, pentru orice nr natural n
Vic04usea: 9n²+36n+36=9(n²+4n+4)
Vic04usea: divizibil cu 9
Vic04usea: caci are factorul comun pe 9
Vic04usea: de exemplu ai n=1
Vic04usea: 9(1²+4*1+4)=9*(1+4+4)=9*9=81
Vic04usea: 81 e patrat perfect
Vic04usea: si e divizibil cu 9 :)
Matey1: ms :) :*
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
Fie: a=35×10+48÷6-14×9 b=7×100-19×9-72:8 Verifica egalitatea 2×a+b=2×(a+b).​
Informatică, 8 ani în urmă
4. Sa se afiseze toate cifrele unui numar de 3 cifre. 5. Sa se afiseze toate cifrele unui numar de 4 cifre. 6. Sa se afiseze toate cifrele unui numar de 5 cifre. 7. Sa se afiseze suma cifrelor unui numar de 3 cifre. 8. Sa se afiseze suma cifrelor unui numar de 4 cifre. 9. Sa se afiseze produsul cifrelor unui numar de 3 cifre. 10. Se da un numar de 3 cifre. Sa se afiseze cel mai mare...
Matematică, 8 ani în urmă
În triunghiul ABC, m(ung. B) =30°, BC=12cm și AB=8cm. Calculați: a)Aria triunghiului ABC b) Distanța de la C la latura Ab. ​
Engleza, 9 ani în urmă
Buna am nevoie de reclama in limba engleza la un produs inventat in care sa folosesti multe adj la comparativ . Vaa roog!!
Matematică, 9 ani în urmă
an versul in cerul plin de umbra si lumina . apare o : a antiteza ; b repetitie ; c personificare ; URGENT VA ROG CAT MAI REPEDE ( ST. O. IOSIF ,LINISTE )...
Limba română, 9 ani în urmă
ce s-ar intampla daca in natura nu ar exista sol , atunci ….………… daca in sol nu s-ar afla resturide plante si animale .......... daca solul ar fi poluat ....... .
Matematică, 9 ani în urmă
Suma a patru numere naturale este 1026 . sa se afle numerele stiind ca suma primelor doua numere este 549 , suma primelor trei este 911 , iar suma ultimelor trei este 796.
Matematică, 9 ani în urmă
1) S.au cumparat rechizite cu preturile de 11 si 3 lei pachetul. Stiind ca s.a platit suma de 210 lei, sa se afle câte pachete de 3 lei au fost cumpărate. 2) Daca elevii unei clase se aseaza cate 4 intr.o banca, atunci 6 elevi nu au loc. Dar daca se aseaza cate 5 elevi intr.o banca, 6 banci raman libere. Cate banci sunt ?