Question

E URGEEEEEEENT !!!!!! VA ROOOOOOG !!!!! DAU COROANA !!!!!!! <3

Triunghiul isoscel ABC are baza [BC] inclusa in planul in planul α , iar punctul A' este proiectia punctului A pe planul α , A' ∉ BC .

Demonstrati ca :

a). Triunghiul A'BC este isoscel
b). m(∡BA'C ) > m(∡BAC)

Answer 1

AA"⊥α⇒ΔAA'B siΔAA'C dreptunghice

[AA']≡[AA']
[AB]≡[AC]⇒(cateta ipotenuza)ΔAA'B≡ΔAA'C⇒[A'B]≡[A'C]⇒ΔA'BC isoscelDe baza BC

b) fie M∈BC, [BM]≡[MC]
A' ∈mediatoarei BC
fie A"∈A'M, A'intre A'si M, asa fel incat [A"M]≡[AM] sideci ΔBA"C≡ΔBAC
cum A'M>A'M⇒m∡A"BM>m∡A'BM  ci cum A"BM si A'BM dreptunghice in M⇒m∡BA'M>m∡BA"M si cum A'M si A"M bisectoare⇒m∡BA'C>m∡BA"C=m∡BAC
C.C.T.D.