Question

E urgent,dau coroana follow so multe puncte!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡XOA=90°,  ∡YOB=90°, [OC bisectoarea ∠BOX.

a) [OC va fi bisectoarea ∠AOY, daca ∡AOB+∡BOC=∡YOX+∡COX. Dar [OC bisectoarea ∠BOX, deci ∡BOC=∡COX. Deci trebuie sa aratam ca  ∡AOB=∡YOX.

Dar ∡AOX=∡AOB+∡BOX=90°=∡YOB=∡YOX+∡BOX, deci ∡AOB+∡BOX=∡YOX+∡BOX, deci ∡AOB=∡YOX. ⇒[OC este bisectoarea ∡AOY.

b) Trasam OD⊥OX, deci m(∡XOD)=90°. ∡AOD=180°.

∡BOY=90°=∡BOX+∡XOY

∡XOD=90°=∡XOY+∡YOD, deci ∡BOX=∡YOD,

Dar ∡AOY+∡YOD=180°, ⇒∡AOY+∡BOX=180°, deci ∡AOY si ∡BOX sunt suplimentare.

c) m(∡XOC)=20°+∡XOY.   m(∡AOY)=???

Fie m(∡XOY)=a=m(∡AOB), atunci m(∡COX)=a+20°=m(∡BOC),

Dar m(BOY)=90°=m(∡BOC)+m(∡COX)+m(∡XOY), deci

a+20+a+20+a=90°, ⇒3a+40°=90°, ⇒3a=50°, ⇒a=50°/3.

Atunci m(∡AOY)=m(∡AOB)+m(BOY)=a+90°=50°/3 +90°=90°+16°+(2/3)°=106°+(2/3)·60'=106°40'.