Question

E urgent dau coronița ​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x(x²-12)+3

a)f `(x)=[x(x²-12)] `+3 `=

x `(x²-12)+x(x²-12)`+0=

(x²-12)+x*2x=

x²-12+2x²=3x²-12=

3(x²-4)=3(x-2)(x+2)

b)$\lim_{x \to \3} \frac{f(x)+6}{x-3}$=

$\lim_{x\to \inft3} \frac{x(x^2-12)+3+6}{x-3}$$=\lim_{x \to \inft3}\frac{x^3-12x+9}{x-3}$

Observi ca numaratotul se  divide prin 3 Atunci numaratorul se  scrie   ca

(x-3)(x²+3x-3)

limita devine$\lim_{x \to \inft3} \frac{(x-3)(x^2+3x-3}{x-3} =$

$\lim_{x \to \inft3} (x^2+3x-3)=$

3²+3*3-3=9-3=15

c) Obsetvi ca derivata are solutiile -2 si 2

Conform semnului functiei de gradul 2  intre aceste valori functia e negativa

deci x∈[-2,2] f `(x)≤0=> f(x) descrescatoare

f(-2)= -2*[(-2)²-12]+3=-2*(-8)+3=19

f(2)=2*(2²-12)+3=

2*(-8)+3= -13=>

-13≤(x)≤19

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: