Question

E urgent!! Dau coronita! va rog! Împărțind numerele 1018 si 2018 la acelasi nr natural n, obtinem resturile 17 si 16. Este posibil ca n sa fie 11? Justifica. Determina toate valorile lui n .​

Answer 1

1018:n(11)=91 rest 17
2018:n(11)=183rest 5
Deci nu e posibil

Answer 2

Răspuns:

Restul este întotdeauna mai mic decât împărțitorul.

Prin urmare, nu putem împărți nici un număr la 11 și să obținem resturile 17 și 16.

Rezolvare:

folosim relatia D - R = Î · C și avem:

1018 - 17 = 1001 = n · c₁

2018 - 16 = 2002 = n · c₂

prin urmare, n trebuie să fie un divizor comun al numerelor 1001 și 2002

1001 = 7 ⋅ 11 ⋅ 13

2002 = 2 · 7 ⋅ 11 ⋅ 13

în același timp, n trebuie să fie > 17 (pentru că împărțitorul trebuie să fie > decât restul)

așadar n poate fi:

7 · 11 = 77

7 · 13 = 91

11 · 13 = 169

7 ⋅ 11 ⋅ 13 = 1001

n ∈ {77, 91, 169, 1001}

Explicație pas cu pas: