Question

E urgent..
Studiati paritatea urmatoarelor funcții:
f:R-R
f) f(x)=1-2x²
h) f(x)= x-2x³​

Answer 1

Răspuns:

f) O functie este  para daca f(x)= f(-x)

f(x)=1-2x²

f(-x)=1-2(-x)²=1-2x²

f(x)=f(-x)

f functie para

h) o functie este impara daca f(-x)=-f(x)

h(x)=x-2x³

h(-x)=-x-2(-x)³= -x +2x³= -(x-2x³)= -h(x)

h functie impara

Explicație pas cu pas:

Answer 2

• o functie f(x) este para daca si numai daca f(-x)=f(x), oricare ar fi x din domeniu.

• o functie f(x) este impara daca si numai daca f(-x)=-f(x), oricare ar fi x din domeniu.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

f) f(x)=1-2x², ca sa stabilim paritatea functiei f(x), calculam f(-x).

f(-x)=1-2(-x)²=1-2x², se observa ca f(x)=f(-x), f(-x)≠-f(x) ⇒ f(x) = para.

h) f(x)=x-2x³, in mod analog, ca sa stabilim paritatea functiei f(x), calculam

f(-x).

f(-x)=-x-2(-x)³=-x+2x³, iar -f(x)=-x+2x³, si cum f(-x)=-f(x) ⇒ f(x)=impara.