Question

E URGENT VA ROOOG!!! ABCDA'B'C'D' trunchi de piramida patrulatera regulata
AB=20 cm
A'B'=16 cm
OO'=18 cm
a)calculati apotema piramidei
b)calculati volumul trunchiului
c)determinati volumul piramidei din care provine trunchiul.

Answer 1

Notam apotem trunchiului cum MN si cade la jumatate
O'NOM-trapez dreptunghic
OM=AB/2=10cm
O'N=A'B'/2=8cm
Ducem o inaltime din N pe OM si cade in punctul E NE=O'O=18cm,OE=O'N=8cm=>EM=2cm
Triunghiul NEM este dreptunghic in E de 90 de grade
Cu teorema lui Pitagora aflam MN care este apotema trunchiului
MN^2=NE^2+EM^2 
18^2+2^2=324+4=328=>V328=2V82cm
b)V=h/3(AB+Ab+V(AB*Ab)
V=18/3(16^2+20^2+V(16^2*20^2)
V=6(256+400+V(256*400)
6(656+16*20)
6(656+320)
6*976=4956cm^3
c)Triunghiul VO'C'~Triunghiul VOC
VO'/VO=O'C'/OC=VC'/VC
VO'/OO'+VO'=8V2/10V2
VO'/18+VO'=8/10 am simplificat V2
Inmultim pe diagonala si obtinem
144+8VO'=10VO'
!44=2VO'|:2
VO'=72=>VO=VO'+OO'=>72+18=90cm
V=Ab*h/3
V=20^2*90/3
V=400*30
V=12000cm^3
Sper ca te-am ajutat!