Matematică, întrebare adresată de si0140896, 8 ani în urmă

E(x)=(2x - 1)^2 - 3(x - 3)(x+2) - (x - 2)(x + 1 )

Demostrati ca E(1)+E(1/2)+E(1/3)+ ... +E(1/2020)=42420

si0140896: va rog ajutor

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pseudoecho
3

\displaystyle\\E(x)=(2x-1)^2-3(x-3)(x+2)-(x-2)(x+1 )=\\4x^2-4x+1-3(x^2+2x-3x-6)-(x^2+x-2x-2)=\\4x^2-4x+1-3(x^2-x-6)-(x^2-x-2)=\\4x^2-4x+1-3x^2+3x+18-x^2+x+2=18+1+2=21.\\Asadar,~\sum_{i=1}^{2020}E\left(\frac{1}i\right)=21\cdot2020=42420

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
găsește primele 10 verbe din textul Cum e lumea și scrie moduul și timpul ​...
Matematică, 8 ani în urmă
plzz reapid am nevoie!!!​
Limba română, 8 ani în urmă
Scrie forma de infinitiv și participiu pentru verbul din versul Un om de sânge ia din pisc noroi ​...
Matematică, 8 ani în urmă
la o farmacie sau vândut 144 de medicamente între o zi în a doua zi sau vândut de șase ori mai multe medicamente iar a treia zi sau vândut de nouă ori mai multe medicamente decât în a doua zi Câte medicamente sau vândut la farmacie în acele zile​...
Biologie, 8 ani în urmă
Îmi poate spune cineva în aproximativ 9-10 rânduri ce proces se întâmplă și descrierea acestuia?? ​
Matematică, 9 ani în urmă
Se considera numerele rationale a,b astfel ca \sqrt{4-2 \sqrt{3} } =a+b \sqrt{3} a) verificati daca a=-b=1 ar putea verifica relatia de mai sus b) determinati toate perechile de numere a,b care verifica egalitatea de mai sus...
Matematică, 9 ani în urmă
1. Scrieti multiplii mai mici decât 41 ai urmatoarelor numere: 5, 6, 7, 4, 8, 9, 10, 11, 12. 2. Scrieti multiplii de doua cifre ai urmatoarelor numere: 20, 25, 30, 27, 13, 40, 18. 3. Scrieti multiplii mai mici decat 100 și mai mari decât 50 ai urmatoarelor numere: 24, 56, 30, 19, 27, 31.
Matematică, 9 ani în urmă
Următoarele sume și produse diferă numai în ordinea cifrelor: 9 + 9 = 18 9 * 9 = 81 sau 47 + 2 = 49 * 2 = 47 94. Căutați cupluri cu caracteristici identice. Va rog va dau coroana daca gasiti macar 3 ... Va rog frumos...