Question

E(x)= 3(x+1)² - (x-2)² - (x-3)(x+3) + 17 , Unde X aparține R. Arătați că E(n) este pătrat perfect , pentru orice Nr natural n.


Mă puteți ajuta?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

E(x)= 3(x+1)² - (x-2)² - (x-3)(x+3) + 17

E(n)= 3(n+1)² - (n-2)² - (n-3)(n+3) + 17

E(n)=3(n²+2n+1)-(n²-4n+4)-(n²-9)+17

E(n)=3n²+6n+3-n²+4n-4-n²+9+17

E(n)=n²+10n+25=(n+5)².

Bafta!