Question

• E(x)= 6x-4
Află restul împărțirii lui E(n) la 3, unde n este număr natural nenul.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$E(x) = 2(x + 1)(x - 2) - 2x(x - 4) \\ = 2({x}^{2} - 2x + x - 2) - 2 {x}^{2} + 8x \\ = 2 {x}^{2} - 2x - 4 - 2 {x}^{2} + 8x = 6x - 4$

$n \in \mathbb{N}^{*}$

$E(n) = 6n - 4 = 6n - 6 + 2 = 6(n - 1) + 2$

6(n - 1) este divizibil cu 3

→ restul împărțirii lui E(n) la 3 este 2