Question

E(x) =
$(2x - 1) {}^{2} - x {}^{2} - (x + 1) {}^{2}$
x aparține lui R . Dacă n este un număr natural , aratati ca E(n) este un numar natural divizibil cu 4.​

Answer 1

Răspuns:

E(n)=(2n-1)²-n²-(n+1)²=

4n²-4n+1-n²-(n²+2n+1)=

3n²-4n+1-n²-2n-1=

2n²-6n=2n(n-3)∈N

2n divizibil cu 2 . daca n par 2n divizibil cu 4 .Daca n=impar 2   numar  par  n numar  impar n-3 numar par=>

E(n)=2n(n-3) divizibil cu 4  pt  orice n∈NExplicație pas cu pas: