Question

E(x)=
$(x - \frac{1}{1 - x} ) \div \frac{ {x }^{2} - x + 1 }{ {x}^{2} - 2x + 1}$
Va rog frumos sa îmi explicați cum se rezolvă. Și rezolvarea integrală dacă se poate! Mulțumesc

Answer 1

$\it E =\left(^{1-x)}x-\dfrac{1}{1-x}\right):\dfrac{x^2-x+1}{x^2-2x+1}$

$\it = \dfrac{x-x^2-1}{1-x} \cdot \dfrac{(x-1)^2}{x^2-x+1}$

Amplificăm primul raport cu -1 și rezultă :

$\it E = \dfrac{x^2 - x+ 1}{x-1} \cdot\dfrac{(x-1)^2}{x^2 - x +1} = x-1$