Question

E(x)= x+1. Calculati E(1)+E(2)+E(3)+........E(99)

Answer 1

E(x) = x + 1

E(1) + E(2) + E(3) + ... + E(99) = ?

Calculez E în cele 4 valori de mai sus.

E(1) = 1 + 1 = 2

E(2) = 2 + 1 = 3

E(3) = 3 + 1 = 4
.........................
E(99) = 99 + 1 = 100


Înlocuiesc în relația de sus.

2 + 3 + 4 + ... + 100 = 

Pt. a aplica formula sumei lui Gauss, șirul trebuie să înceapă de la 1, astfel adăugăm noi 1 și îl vom scădea la final.

1 + 2 + 3 + ... + 100 = (100×101) / 2 = 50 × 101 = 5050

Nu uităm să scădem acel 1 adăugat de noi mai devreme.

5050 - 1 = 5049 

Answer 2

E(x)=x+1
E(1)=1+1=2
E(2)=2+1=3
E(3)=3+1=4
.
.
.E(99)=99+1=100
notand
S=E(1)+E(2)+E(3)+........+E(99)
S=2+3+.......+100
S=100+99+.....+2
adunând sumele
2S=102+102+.....+102 de 99 ori
S=99×102:2
S=99×51
S=5049