Question

E (x)=(x-2)^2 +2 (x-2)(x+1)+(x+1)^2
a. aratati ca E (x) mai mic sau egal ca 0 (x e R)
b.calculați E (1 supra radical din 2)
va roggg imi trbbbb urgentt

Answer 1

a.    E(x)=(x-2)^2+2(x-2)(x+1)+(x+1)^2<=0
=x^2-4x+4+2x^2+2x-4x-4+x^2+2x+1<=0
=4x^2-4x+1<=0
Calculezi delta si iti va da x=1/2 si rezulta
E(1/2)=-1<0 (adevarat)
b.   E(1/radical din 2)= 4(1/radical din 2)^2-4(1/radical din 2)+1=
4*(1/2)-4/(radical din 2)+1=
=2-[4(radical din 2)]/2+1=
=3-2(radical din 2)