Question

E(x)=x^2-2x-3 supra x^2-6x+9. Aflati E(x).

Answer 1

E(x)=$\frac{ x^{2} -2x-3}{ x^{2} -6x+9} = \frac{ x^{2} -2x-3+1-1}{ (x-3)^{2}}=\frac{ x^{2} -2x+1-4}{ (x-3)^{2}}=\frac{ (x+1)^{2} -4}{ (x-3)^{2}}=\frac{ (x+1)^{2} -2^{2} }{ (x-3)^{2}}=$$\frac{ (x+1 -2)*(x+1+2)}{ (x-3)^{2}}=\frac{ (x-1)*(x+3)}{ (x-3)^{2}}= \frac{x-1}{x-3}$

La baza rezolvarii acestui exercitiu stau la baza formulele de calclul prescurtat :
Acestea sunt cele folosite de mine la rezolvarea de mai sus
(a+b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)* (a+b)
Si inca ceva ...pentru ca nu am putut forma o forma pe care sa o pot restrange in patrat  , in (a+b)² am adaugat 1 apoi l-am scazut  pentru a reusii restrangerea.