Question

E(x) =x la a 3a+(x+1) la a2a+2(x-3)(x+3)+17.
E(n) multiplu de 6.

Answer 1

sper să fie corect și să înțelegi!

Answer 2

E(x)=x³+(x+1)²+2(x-3)(x+3)+17=x³+x²+2x+1+2x²-18+17=x³+3x²+2x=

=x(x²+3x+2)=x(x²+2x+x+2)=x[x(x+2)+(x+2)]=x(x+1)(x+2)

E(x)=produs de 3 numere consecutive

E(n) =n(n+1)(n+2)

1.Fie trei numere naturale consecutive: n, n+1,n+2
daca n este impar n+1 este par n+2 impar deci produsul lor la vi divizibil cu 2

2.Fie trei numere consecutive oarecare. Există trei resturi posibile la împărțirea la 3 și anume: 0,1,2. Unul din cele 3 are restul 0 și e divizibili cu 3.

rezulta că produsul din  3 numere consecutive găsim unul divizibil cu 3, și altul divizibil cu 2, deci produsul lor va fi divizibil cu 6.