Question

E(x) = x4+x+1
demonstrați ca E(n)este nr natural impar oricare ar fi nr n

Answer 1

Explicație pas cu pas:

E(x)=x⁴+x+1 =>

E(x)=x(x³+1)+1 =>

E(x)=x(x+1)(x²-x+1)+1

Cum x(x+1) este produs de 2 termeni consecutivi =>x(x+1) este par => x(x+1)(x²-x+1) este par

<=>x(x+1)(x²-x+1)=2k

=>E(x)=2k+1=>E(x) impar