Question

E14. Dacă un număr natural de două cifre identice se împarte la un număr de o cifră şi se obţine
restul 7, atunci aflați numărul.
VA ROG DAU COROANA URGENT​

Answer 1

Răspuns:  55 și  88

Explicație pas cu pas:

Numerele naturale de 2 cifre identice sunt:  11,  22,  33,  44, 55,  66,  77,  88 și 99.

Cum restul împărțirii este 7, rezultă că împărțitorul poate fi 8 sau 9, pentru că într-o împărțire, restul este strict mai mic decât împărțitorul ( care e un număr de o cifră).

11 - 7 = 3 < 8 ⇒ deîmpărțitul ≠ 11

22 - 7 = 15 → nu se împarte nici la 8, dar nici la 9

33 - 7 = 26 → nu se împarte nici la 8, dar nici la 9

44 - 7 = 34 → nu este M₈, dar nici M₉

55 - 7 = 48 → se împarte exact la 8

66 - 7 = 59 →  nu este M₈, dar nici M₉

77 - 7 = 70 →  nu este M₈, dar nici M₉

88 - 7 = 81 → se împarte exact la 9

99 - 7 = 92 →  nu este M₈, dar nici M₉

Așadar, numerele naturale de 2 cifre identice ce se împart la un număr de o cifră, obținându-se restul 7 sunt:  55 și 88

Verific:

55 : 8 = 6 rest 7

88 : 9 = 9 rest 7