Question

E4.Să se scrie sub formă algebrică numerele complexe:
$\cos( \frac{\pi}{8} ) + i \sin( \frac{\pi}{8} )$

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

se aplică formula: cos 2x = 2 · cos²x - 1

x = π/8

cos π/4 = 2 · cos²π/8 - 1

cos π/8 = √[(cos π/4 + 1)/2] = √[(2 + √2)/4]

sin π/8 = √[(2 - √2)/4]

⇒ cos π/8 + i · sin π/8 = √[(2 + √2)/4] + i · √[(2 - √2)/4]