Question

E4. Se dau matricele pătratice: -1 A= 2 -1 1 3 5 1-2) (020 2; 0 B=113;C=-1 -11-2 -40-2 1 0 Să se verifice egalitățile matriceale: a) A (B-C)=(A.B) C; b ) A(B + C) = AB + AC ; c (A + B) * C = AC + BC 3-1​

Answer 1

Inmultirea matricelor: se ia linie cu coloana, se inmultesc membrii si se aduna

a)

$B\cdot C= \left(\begin{array}{ccc}7&13&3\\-13&5&-7\\7&1&3\end{array}\right)$

$A\cdot (B\cdot C)= \left(\begin{array}{ccc}14&-10&6\\41&23&19\\-6&18&-4\end{array}\right)$

$A\cdot B= \left(\begin{array}{ccc}-8&2&-4\\7&3&-11\\6&2&1\end{array}\right)$

$(A\cdot B)\cdot C= \left(\begin{array}{ccc}14&-10&6\\41&23&19\\-6&18&-14\end{array}\right)$

Se observa ca se verifica egalitatea

b)

A×(B+C)=A×B+A×C

A×(B+C)=A(B+C)

-am dat factor comun sau pur si simplu efectuezi operatiile si iti da egalitatea

c)

Acelasi lucru ca la puncul b

Ori factor comun ori verifici prin efectuarea calculelor

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1857848

#SPJ9