Question

Ec. trig inversa:
arcsin2x=-1/2


//
arcsin:[-1,1]->[-pi/2, pi/2].
Cum poate arcsin2x sa ia valori in -1/2?

Answer 1

-π/2<-1,57
-1/2∈[-1,57;1;57]⊂[-π/2;π/2] deci da ,poate, exista  arcul de -1/2 radiani apartinand multimii valorilor functiei arcsin2x


 probabil ecuatia se rezolva aplicand functia sinus in stanga si in dreapta

 sin(arcsin(2x))=sin(-1/2) 
2x=sin(-1/2)=-sin(1/2)
 x= -(1/2)* sin (1/2)

in care este vorbva de sin (1/2 radiani)


verificare
arcsin(-sin(1/2)=-arcsin(sin(1/2)=-1/2 , adevarat, problema este bine rezolvata