Question

ectiunea axiala a unui triunghi de con circular drept este un trapez isoscel cu bazele de 32 cm si 8 cm si perimetrl de 70 cm. Sa se afle aria laterala a triunghiului, aria totala si volumul

Answer 1

notam trapezul ABCD, AB baza mare si CD baza mica iar BC si DA laturile neparalele
Trapez isoscel=> are laturile neparalele congruente => BC = DA
P = 70 <=> AB + BC+ CD + DA = 70<=> 32 cm + 8 cm + 2*BC<=> 2*BC = 70 cm -32 cm - 8 cm <=> BC =  30 cm / 2 <=> BC = 15= G (generatoarea)
h trapez =  radical din (BC la patrat - (B/2 -b/2) la patrat)= radical din (15 la patrat - ( 32/2 - 8/2 ) la patrat) = radical din (225- 12 la patrat)= radical din ( 225-144)=radical din 81=9= h trunchiului
R ( raza bazei mari)= B/2=32/2=16 cm
r(raza bazei mici)= b/2= 8/2=4
Al (aria laterala) = pi * G * (R+r) = pi * 15 cm * ( 16 cm + 4 cm) = pi * 15 * 20 = 300*pi cm patrati(la puterea a doua)
Aria bazei mari = pi * Rpatrat= pi * 16 patrat=266 * pi cm patrati
Aria bazei mici = pi * rpatrat= pi * 4 patrat=16 * pi cm patrati
At ( aria totala) = Al +  aria bazei mari + aria bazei mici = 300*pi cm patrati + 266 * pi cm patrati+ 16 * pi cm patrati=582*pi cm patrati
V (volum)=pi*h/3 *(Rpatrat+ r patrat + R*r)= pi * 9/3 * ( 16 patrat + 4 patrat + 16 * 4)= 3*pi*(256+16+ 64)=3*pi *336= 1008*pi cm cubi(la puterea a treia)