Question

ecuatia are soluții reale distincte
ax² +2(3a-1)x+a+3=0​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ecuatia de gradul al doilea are solutii reale distincte daca Δ > 0

Δ = 4(3a -1)^2 - 4a(a + 3)

= 4(9a^2 - 6a + 1) - 4a^2 - 12a

= 36a^2 - 24a + 4 - 4a^2 - 12a

= 32a^2 - 36a + 4

__________

32a^2 - 36a + 4 > 0

Δ = 1296 - 512 = 784

a1 = (36 + 28)/64 = 1

a2 = (36 - 28)/64 = 1/8

a ∈ (-∞, 1/8) U (1, +∞)