Question

Ecuatia de gradul 1 cu 2 necunoscute ax+by+c=0.Rezolvarea ei si prezentarea ei grafica.

Answer 1

a, b∈R*
c∈R

ecuatia are o infinitatede solutii,  prechi de nume x si y care depind ( direct proportional !) unulde altul
se pot afla ALEGAND una si numai una dintre  variabilele x si y si obtinand perechea ei prin calcul din
ax+by+c=0, devenita astfel ecuatia cu 1(UNA) necunoscuta.
ele se gasesc pe "dreapta solutiilor"
de fapt  ecuatia este o ...functie "mascata" (implicita) de grad 1 , materie de cl 8
x=x
by=-c-ax
y= -c/b -ax/b
(x;y)= (u;-c/b-au/b)⊂RxR , u∈R u e un numar;puteam sa ii zic si x sau w, sau, la  "fiță " matematica ,α..ideea e sa vezi ca e VARIABIL, poate lua ORICE VALOARE VREI..de fapt LE SI IA pe TOATE DIN R
forma asta de solutii o gasesti la generalizarea acestor problem in cl 11, la sisteme de ecuatii
nu stiu la ce nivel se dorestrere rezolvarea, nu stiu cine sidece ti-a dat o astfelde tema cu generalizari ale unor notiuni cu care abia ei contact


sau invers y=y
ax=-c-by
x=-c/a-by/a
(x;y) ∈(-c/a-bu/a; u)⊂RxR , u∈R, u e un numar puteam sa ii zic si y



Reprezentare
 FARA demonstratie graficul este o DREAPTA
o drepta este unic determinata de 2 puncte
vom ALEGE aceste 2 puncte cat mai convenabil
fie x=0
atunci by=-c
y=-c/b
B (0;-c/b) intersectia cu Oy


fie y=0
ax=-c
x=-c/a
A(-c/a;0) intersectia cu Ox

se reprezinta in...functie (...::)) ).de valorile concrete
desigur se putea lua ORICE valoare pt x sau pt  y si determina cealalta
in atas ai o reprezentare DE PRINCIPIU