Question

ecuația tangentei în punctul A(16,4) ​

Answer 1

$\it Ecua\c{\it t}ia\ tangentei\ la\ Gf\ \hat\imath n\ punctul\ A(x_o,\ y_o)\ este:\\ \\ y-f(x_o)=f'(x_o)(x-x_o)\\ \\ Aici,\ avem:\\ \\ x_o=16,\ \ \ f(16)=4\\ \\ f'(x)=\dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{2\sqrt x} \Rightarrow f'(16)=\dfrac{1}{2\sqrt{16}}=\dfrac{1}{8}$

Prin urmare, ecuația tangentei se scrie:

$\it y-4=\dfrac{1}{8}(x-16) \Rightarrow y=\dfrac{1}{8}x-2+4 \Rightarrow y=\dfrac{1}{8}x+2$