ecuatii de gradul 2: a)4x²+20x+25=0
b)2x²-3x+5=0
c)3x²+11x-4=0
Răspunsuri la întrebare
Hai, salut!
Definitii:
Ecuatia de gradul al doilea este ecuatia de forma ax*2 +bx + c = 0, avand 2 solutii reale si distincte.*nu in toate cazurile*
Pentru rezolvarea acesteia vom avea nevoi de un discriminant, notat delta Δ
In functie de Δ, vom avea : Δ = 0, ecuatia are o singura solutie ( este o formula de calcul prescurtat).
Δ>0 ( are doua solutii reale si distincte)
Δ< 0 (nu are solutie in R, ci in multimea numerelor ireale.)
REZOLVARE :
ax*2 +bx + c = 0
Δ= b*2 - 4ac
x1.2= -b ±radΔ/2a
Cand a>1, atunci vom avea, ca solutie, o fractie.
Rezolvarea propriu-zisa:
a) 4x*2 +20x + 25 =0
Δ=b*2-4ac = 400 - 400 = 0
x1.2 = -b ±radΔ/2a = -20 ± 0/8 = -5/2
S= -5/2
b) 2x*2 -3x + 5 = 0
Δ= 9 - 40 = -31 => Nu are solutii in R
C) 3x*2 +11x - 4 = 0
Δ= 169
x1,2 = -11 +13/6 => x1 = 1/3
x2 =-4
S= 1/3 ; -4
De retinut, pentru a descompune o ecuatie de gradul al doilea, vom folosi formula:
ax*2 +bx +c = a(x-x1)(x-x2) (Foarte folositoare la examen, o formula fundamentala a calculului algebric.)