Question

Ecuatii exponentiale
1)
${2} {}^{x { } ^{2 } - 4x} = \frac{1}{8}$
2)
$3 {}^{1 - x} = 9$
3)
${3}^{x} + 2 \times {3}^{x + 1} = 7$
4)
$( \frac{1}{2} ) {}^{x} = {2}^{x - 2}$
​

Answer 1

1. 2^(x^2-4x)=2^-3 avem aceeași baza înseamnă ca egalam puterile
x^2-4x=-3
x^2-4x+3=0

Δ=16-12=4
x1=(4+2)/2=3
X2=(4-2)/2=1

2. 3^(1-x)=3^2
1-x=2
X=-1

3. Dam factor comun pe 3^x
3^x(1+2*3)=7
3^x=1=3^0
x=0

4. 2^-x=2^(x-2) Explicație: Am inversat fractia
-x=x-2
x=1