Ecuatii exponentiale:
10ˣ+4ˣ-2*25ˣ=0
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
2^x * 5^x +(2^x)²-2*(5^x)²=0
2^x=u
5^x=v
uv+u²-2v²=0
u²+uv-2v²=0
ecuatie omogena (are acerleasi putere, 2, la toti termenii)
pot rzolvare aplicam urmatorul artificiu:
impartim ecuatia cu v²
(u/v)²+u/v-2=0
u/v=w
w²+w-2=0
w1,2=(-1+-√(1+8)/2
cum w=2^x/5^x>0, ∀x, vom lua doar solutia pozitiva
w=(-1+3)/2=2/2=1
2^x/5^x=1
(2/5)^x=1
x=0
verificare
1+1-2=0 , adevarat , problema este bine rezolvata
2^x=u
5^x=v
uv+u²-2v²=0
u²+uv-2v²=0
ecuatie omogena (are acerleasi putere, 2, la toti termenii)
pot rzolvare aplicam urmatorul artificiu:
impartim ecuatia cu v²
(u/v)²+u/v-2=0
u/v=w
w²+w-2=0
w1,2=(-1+-√(1+8)/2
cum w=2^x/5^x>0, ∀x, vom lua doar solutia pozitiva
w=(-1+3)/2=2/2=1
2^x/5^x=1
(2/5)^x=1
x=0
verificare
1+1-2=0 , adevarat , problema este bine rezolvata
albatran:
nu e chiar grea , dar m nici usoara; implica niste artificii de calcul...cu explicatii si discutie cu tot, mi se pare cam subtirel punctajul
dar, pt ca esti fata silitoare, ar ramane satisfactia sa fi inteles, sa aplici data viitoare...cum ar fi , cand va fi, la BAC, subiectul I
:))) nu prea mai am puncte,oricum pentru cate ati facut pentru mine,meritati super multe
mersi, asta ma multumeste cel mai muilt, 2 -3 vorbe personalizate si dac amai si pricepi/inveti ceva . In PLUS, ca deja misti olecuta....
Alte întrebări interesante