Question

Ecuații Exponențiale​

Answer 1

Răspuns:

x=3

Explicație pas cu pas:

fie 2^x=t

t^2+2t-80=0

cu ce metda vrei, darcel mai rapid e cu relatiile  lui Viete,obtii:

....t1=8; t2=-10

convine doar t1=8....x=3

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$4^{x} + 2^{x+1} = 80 \iff$

$2^{2x} + 2 \cdot 2^{x} - 80 = 0$

notam: $2^{x} = t, \ t > 0$

$t^{2} + 2t - 80 = 0$

$\Delta = 4+320 = 324 = 18^{2}$

$x_{1;2} = \dfrac{-2 \pm 18}{2} = -1 \pm 9$

$x_{1} = -10 < 0 \ ; \ x_{2} = 8 = 2^{3}$

revenim la notatie:

$2^{x} = 2^{3} \implies \bf x = 3$