Question

Ecuatii exponentiale
(o,25)la puterea 3-x  egal cu  256 supra 2 la puterea x+5

Answer 1

scriem 0,25=25/100=1/4=1/2^2
256=16*16=2^4*2^4=2^8$\frac{1}{2^2}$
2^[ - 2*(3-x) ]=$\frac{2^8}{2^(x+5)}$=2^[8-(x+5)]
egalam exponentii si obtinem
-2*(3-x)=8 - (x+5)
- 6 + 2x=8 - x - 5 ⇒ 3x=9 ⇒x=9:3=3

Answer 2

$0,25^{3-x} =\frac{256}{2^{x+5}}$
Daca asta ai vrut sa spui atunci
0,25=1/4=$4^{-1}$ atunci avem:
$0,25^{3-x}=4^{x-3}=2^{2x-6}$
l-am transformat pe 4 in 2² deoarece 256 este de asemenea 2 la o putere si va fi mult mai usor sa lucrez in puteri ale lui 2
Deci avem:
$2^{2x-6}=\frac{2^{8}}{2^{x+5}}$<=>
$2x-6=\frac{8}{x+5}$<=>
$(x+5)(2x-6)=8$<=>
$2x^{2}-6x+10x-30-8=0$<=>
$2x^{2}+4x-38=0$impartim prin 2<=>
$x^{2}+2x-16=0$
$Δ=4+64=68(naspa)$
$x_{12}=\frac{-2+-2\sqrt{17}}{2}<=>x1=-1+\sqrt{17},x2=-1-\sqrt{17}$
Cred ca ceva nu-mi iese,oricum la ora asta doar cu atat te pot ajuta,daca gasesti greseala ai rezolvat exercitiul.