Question

Ecuații logaritmice. clasa a x-a Va rog sa ma ajutați .

Answer 1

$1) log_{5}( \frac{7x - 1}{3} ) = 1$

Condiția de existență :

$\frac{7x - 1}{3} > 0$

$log_{5}( \frac{7x - 1}{3} ) = log_{5}(5)$

$\frac{7x - 1}{3} = 5 \: | \times 3$

$7x - 1 = 15$

$7x = 15 + 1$

$7x = 16$

$x = \frac{16}{7} \: verifica \: conditia$

$2) log_{7}( \frac{x - 1}{3x + 2} ) = log_{7}(4)$

Condiția de existență :

$\frac{x - 1}{3x + 2} > 0$

$\frac{x - 1}{3x + 2} = 4$

$4(3x + 2) = x - 1$

$12x + 8 = x - 1$

$12x - x = - 1 - 8$

$11x = - 9$

$x = - \frac{9}{11} \: verifica \: conditia$