Matematică, întrebare adresată de sakens, 9 ani în urmă

Ecuatii logaritmice :
log2 (x + 5/3) = 1 - log2 3x
lg (x + 4) = -2 * lg 1/2-x
lg (5 + x) - lg (1-x) = lg2

sergiutaranu: Ce e asa dificil?
sergiutaranu: Invata proprietatile, aceste ecuatii sunt de rasul lumii!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de simonarusu
5
a)log2 (x+5/3)=1- log2 3x                     x+5/3>0 ⇒ x>-5/3
                                                          3x>0 ⇒ x>0                 ⇒x∈(0,∞)
log2 (x+5/3)=log2 2-log2 3x
log2 (x+5/3)=log2 (2/3x)
x+5/3=2/3x
x-2/3x=-5/3
(3x²-2)=-5x
3x²+5x-2=0
Δ=25+24=49
x₁,₂=(-5+/-7)/6
x₁=(-5+7)/6=2/6=1/3
x₂=(-5-7)/6=(-12)/6=-2
sergiutaranu: Stabileste DVA-ul!
simonarusu: adica vrei sa spui conditiile de existenta ?
sergiutaranu: exact!
sergiutaranu: Era suficient sa pui doar una!
simonarusu: vezi ca am editat raspunsul am scris conditiile dreapta sus
sergiutaranu: Am observat, am spus ca era suficent doar una, nu era cazul sa le pui ambele argumente >0!
simonarusu: de ce ?
simonarusu: aaa bine
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 9 ani în urmă
Am nevoie ex 7 urgeeeeeent...
Limba română, 9 ani în urmă
alcătuiește un text narativ cu titlu Seara de Crăciun folosind expresiile:brad împodobit,cozonac pufos,atmosfera caldă și prietenoasă,colinde emoționante,copii fericiti,casa primitoare bucate alese...
Matematică, 9 ani în urmă
PENTRU IARNA,MAMA A CUMPARAT 80KG DE CARTOFI SI 40KG DE CEAPA, PLATIND IN TOTAL 480LEI. CAT COSTA 1KG DE CEAPA SI 1KG DE CARTOFI DACA SE STIE CA 1KG DE CEAPA ESTE CU 0,3 LEI MAI SCUMP DECAT 1KG DE CARTOFI?
Germana, 9 ani în urmă
Îmi traduceți vă rog!! Dar nu pe google translate sau nu mai știu ce site . 1.Copilul hrănește iepurașul cu iarbă și salată. 2.La fermă lucrează aproximativ 10 persoane. 3.Tot mai mulți oameni renunță la carne. 4.De ce ești împotriva idei mele? 5.De ce nu renunți la țigări? 6.Sunt convinsă că el are dreptate. 7.El spune că alimentația sănătoasă e foarte importantă. 8.De ce te comporți...
Matematică, 9 ani în urmă
O persoana a cheltuit o suma de bani astfel: in prima zi 1 pe 6 din suma, a doua zi 0,(3) din rest si a treia zi 0,25 din noul rest si ramane cu 81 de lei. Care este suma initiala?
Fizică, 10 ani în urmă
Masa unui corp este 10 kg. Cu ce este egala forta cu care actioneaza pamintul asupra lui la polul nord , la ecuator si la meridianul 45° , daca acceleratia gravitationala in aceste locuri este egala , respectiv , cu :9,832N\kg ; 9,780N\kg ; 9,806 N\kg . Va rog ajutați mă !
Matematică, 10 ani în urmă
1.Care este radacina patrata a numerelor:  \sqrt{169} , \sqrt{625} , \sqrt{1534} si \sqrt{11214} ? 2.Introdu sub radicalul  5 \sqrt{2} , 3 \sqrt{7} si 2 \sqrt{5} ....
Engleza, 10 ani în urmă
Completati cu will sai be going to:1.A:Do you want to go to the park this afternoon? B:I can't I......................................visit my granparents. 2.A:This box is very heavy! B:I...................................................you openm the window, please? 3.A:I've lost my pen. B:I......................give you one of mine. 4.Have you bought a bithday present for Sally?