Question

Eercițiul 4 fara subpumctul a)

Answer 1

b) din subpunctul a) stim ca triunghiurile AFE si  BFC sunt asemenea deci putem forma rapoarte si anume: AE/CB=AF/FB

Aici stim ca AE=8 dm ( e mij lui AD)

CB=AD=16

FB=AB-FB=24-FA

SI INLOCUIM: 8/16=AF/24-FA <=> 1/2=AF/24-FA <=> 24-FA= 2AF

3AF=24

AF=8

c) observam ca triunghiul AEF este dreptunghic isoscel cu AE=AF=8 unghiul A=90 grade si  unghiul E=unghiul F=45 grade  si cu teorema lui pitagora obtinem ca EF= 8 radical din 2

triunghiul  FBC este tot dreptunghic isoscel cu FB=BC=16, unghiul B=90 grade, unghiul F=unghiul C=45 grade si cu teorema lui pitagora aflam  ca FC=16 radical din 2

acum masura unghiului EFC= 180 grade - masura unghiului EFA - masura unghiului CFB= 180-45-45=90 grade

deci masura unghiului EFC= 90 grade

lungimea drumului parcurs de bila este: EF+FC= 8 RADICAL DIN 2+ 16 RADICAL DIN 2=24 RADICAL DIN 2