Question

Efectuati:
0,(1) + 0,(2) +0,(3)+...+0,(9)
supra
0,0(1) + 0,0(2) +0,0(3) ... +0,0(9)
=

Mulțumesc!​

Answer 1

$\dfrac{0,(1)+0,(2)+0,(3)+...+0,(9)}{0,0(1)+0,0(2)+0,0(3)+...+0,0(9)} =\\ \\ \\= \dfrac{[0,(1)+0,(8)]+[0,(2)+0,(7)]+...+[0,(4)+0,(5)]+0,(9)}{[0,0(1)+0,0(8)]+[0,0(2)+0,0(7)]+...+[0,0(4)+0,0(5)]+0,0(9)} =\\ \\ \\=\dfrac{\underset{\text{de 4 ori}}{\underbrace{1+1+...+1}}+1}{\underset{\text{de 4 ori}}{\underbrace{0,1+0,1+...+0,1}}+0,1}= \dfrac{5}{0,5}=\dfrac{5}{\dfrac{5}{10}}= \boxed{10}$