Efectuati:
1/2+√2 +1/ 3√2+2√3 +1/4√3+3√4 +...+ 1/2010√2011+2011√2010
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
1 / ( 2 + √2 ) = ( 2 - √2) / ( 2 + √2) · ( 2 - √2) = ( 2 - √2) / 2 = 2 / 2 - √2 /2
1 / ( 3 √2 + 2√3) = ( 3√2 - 2√3) / 6 = 3√2 / 6 - 2√3 / 6 = √2 / 2 - √3 / 3
1 / ( 4√3 + 3√4) = ( 4√3 - 3√4) / 12 = 4√3 /12 - 3√4 /12 = √3 / 3 - √4 / 4
...............................................................
1 ( 2010√2011 + 2011√2010 ) = ( 2010√2011 - 2011√2010 ) / (-2010 · 2011) =
= √2010 /2010 - √ 2011 / 2011
suma = primul + 0+0+ .... + 0 + ultimul
suma = 2 /2 - √2011 / 2011= 1 - √2011 /2011
1 / ( 3 √2 + 2√3) = ( 3√2 - 2√3) / 6 = 3√2 / 6 - 2√3 / 6 = √2 / 2 - √3 / 3
1 / ( 4√3 + 3√4) = ( 4√3 - 3√4) / 12 = 4√3 /12 - 3√4 /12 = √3 / 3 - √4 / 4
...............................................................
1 ( 2010√2011 + 2011√2010 ) = ( 2010√2011 - 2011√2010 ) / (-2010 · 2011) =
= √2010 /2010 - √ 2011 / 2011
suma = primul + 0+0+ .... + 0 + ultimul
suma = 2 /2 - √2011 / 2011= 1 - √2011 /2011
AvramLorena259:
adica se rationalizeaza nu ?
da , fiecare devine o scadere , raman primul si ultimul
stiu , se reduc ,dar nu inteleg cum pt.ca nu au acelasi numitor
din amplificare , numitorul simplifica numaratorul
aduc la acelasi numitor ?
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă