Question

efectuați 10+20+30+...+2020-9-18-27-...-1818​

Answer 1

Răspuns:

S = 20 503

Explicație:

S = 10 + 20 + 30 + ... + 2020 - 9 - 18 - 27 - ... - 1818 =

 = 10 + 20 + 30 + ... + 2020 - (9 + 18 + 27 + ... + 1818) =

 = 10 · (1 + 2 + 3 + ... + 202) - 9 · (1 + 2 + 3 + ... + 202) =

 = (1 + 2 + 3 + ... + 202) · (10 - 9) =

 = 1 + 2 + 3+ ... + 202

acestă suma se calculează prin formula lui Gauss:

1 + 2 + 3+ ... + n = n (n + 1) / 2

în cazul nostru, n = 202  ⇒

S = 202 · 203 / 2 =

  = 101 · 203 =

  = 20 503