Matematică, întrebare adresată de bobo111, 9 ani în urmă

Efectuați : 200+ 199 -198-197+196+195-194-193+...............+8 +7-6 -5 +4+3-2-1

Utilizator anonim: =200

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

Prin sume Gauss:
200+ 199 -198-197+196+195-194-193+...............+8 +7-6 -5 +4+3-2-1=
=(3+7+11+...+199)+(4+8+12+...+200)-(1+5+9+...+197)-(2+6+10+...+198)=
={(199+3)[(199-3):4+1]:2} + {(200+4)[(200-4):4+1]:2} -{(197+1)[(197-1):4+1]:2} -{(198+2)[(198-2):4+1]:2} =
=202*50:2 + 204*50:2 - 198*50:2 - 200*50:2 =
=202*25+204*25-198*25-200*25=
=25*(202+204-198-200)=
=25*8=
=200

Sau :
200+ 199 -198-197+196+195-194-193+...............+8 +7-6 -5 +4+3-2-1=
=(200+ 199 -198-197)+(196+195-194-193)+...............+(8 +7-6 -5 )+(4+3-2-1)=
=4+4+...+4+4= 50*4=200
de ce 50? pentru ca am observat seturi de cate patru numere care au ca rezultat=4
200: 4=50 de seturi

Utilizator anonim: Sau scrii. Expresia pe o foaie. Si vezi ca se reduc toate Numerele la -1 si+1 IAR in final iti ramane doar. 200

Utilizator anonim: Bineinteles, sunt multe metode. Important e sa scrii o rezolvare buna.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

1/150+2/150+3/150+.......+149/150= ? , as aprecia ajutor , dau 10 puncte...

Matematică, 8 ani în urmă

Calculează în două moduri 23×7+23×3. 51×16+51×84...

Matematică, 8 ani în urmă

observa regula de formare a sirului ,apoi scrie cate trei numere in fiecare sir a)13.896 , 13.906 , 13.916 b)100.015 , 100.010 , 100.005 c)87.500 , 87.497 , 87.494 d)9.992 , 9.995 , 9.998...

Matematică, 9 ani în urmă