Question

Efectuați ( 3+6+9+...+369) - (2+4+6+...+246)

Answer 1

(3 + 6 + 9 + ... + 369) - (2 + 4 + 6 + ... + 246) =
 se da factor comun 3 (prima paranteza)  si factor comun 2 (a doua paranteza)
=  3×(1 + 2 + ... 123) - 2×(1 + 2 + 3 + ... + 123) = 1 + 2 + ... + 123
1 + 2 + ... + 123  este suma gauss cu formula de calcul :
S=[n(n+1)]:2, unde n este ultimul termen al sumei
= (123×124)/2
= 123×62
= 7626
deci

(3 + 6 + 9 + ... + 369) - (2 + 4 + 6 + ... + 246) = 7626