Question

efectuati a)1+2+3+............+57= b)1+2+3+...........+1007= c)2+4+6+......+68= d)2+4+6+....204=
e)1+3+5+7+.....+103=

Answer 1

Gauss 1+2+3+...+b=n(n+1):2
a)1+2+3+............+57=57·58:2=1653
b)1+2+3+...........+1007=1007·1008:2=507528
c)2+4+6+......+68=2(1+2+.+34)=2·34·35:2=34·35=1190
d)2+4+6+....204=2(1+2+.+102)=2·102·103:2=102·103=10506
Gauss 1+3+5+..+(2n-1)=n²
e)1+3+5+7+.....+103=52²=2704
103=2n-1, 104=2n, n=52