Question

efectuați;

a ). (-1)x(-1)²x(-1)³x...(-1)²⁰
b) (-1)+(-1)²+(-1)³+...+(-1)²⁰
c) (-1) -(-1)²-(-1)³ -...-(-1)²⁰
d) (-2)x(-2)²x(-2)³x...x(-2)²⁰:(-8)⁷⁰​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$(-1) \cdot (-1)^{2} \cdot (-1)^{3} \cdot (-1)^{4} \cdot...\cdot (-1)^{19} \cdot (-1)^{20} =$

$= (-1) \cdot 1 \cdot (-1)\cdot 1 \cdot... \cdot (-1) \cdot 1$

$= {( - 1)}^{10} \cdot {1}^{10} = 1 \cdot 1 = 1$

b)

$(-1) + (-1)^{2} + (-1)^{3} + (-1)^{4} +...+ (-1)^{19} + (-1)^{20} =$

$= (-1) + 1 + (-1) + 1 + ... + (-1) + 1$

$= 10\cdot ( - 1) + 10\cdot 1 = - 10 + 10 = 0$

c)

$(-1) - (-1)^{2} - (-1)^{3} - (-1)^{4} - ... - (-1)^{19} - (-1)^{20} =$

$= - 1 - 1 - ( - 1) - 1 - ... - ( - 1) - 1$

$= - 1 - 1 + 1 - 1 + ... + 1 - 1$

$= (- 1 - 1) + (1 - 1) + ... + (1 - 1)$

$= - 2 + 0 + 0 + ... + 0 = - 2$

d)

$(-2) \cdot (-2)^{2} \cdot (-2)^{3} \cdot (-2)^{4} \cdot...\cdot (-2)^{19} \cdot (-2)^{20} \div {( - 8)}^{70} =$

$= 2 \cdot 2^{2} \cdot 2^{3} \cdot 2^{4} \cdot...\cdot 2^{19} \cdot 2^{20} \div {8} ^{70} =$

$= {2}^{1 + 2 + 3 + ... + ..20} \div {2}^{3 \cdot 70}$

$= {2}^{ \frac{20\cdot 21}{2} } \div {2}^{210} = {2}^{210} \div {2}^{210} = 1$

Answer 2

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

a ). (-1)x(-1)²x(-1)³x...(-1)²⁰=

(-1)^1+2+3+...+20=(-1)^(20×21/2)=(-1)^210=1

b) (-1)+(-1)²+(-1)³+...+(-1)²⁰=(-1)^impară+(-1)^pară=0

c) (-1) -(-1)²-(-1)³ -...-(-1)²⁰ =-2

d) (-2)x(-2)²x(-2)³x...x(-2)²⁰:(-8)⁷⁰=1