Question

Efectuati :a) 10+15+20+...+2010-9-13-18-...-1609 .b) 10+20+30+...+2020-9-18-27-1818.c) 400000+40000+4000+400+40+4-3-30-300-3000-30000-300000

Answer 1

a)  a = 5(2 + 3 +4 +......+402) - [(9 +0·4)+(9 +1·4) +(9+2·4) + ......+(9 + 400·4) =
= 5(402·403÷2 -1) - [9·401 + 4(1+2+3+.......+400)] =
= 405010 - ( 3609 + 4·400·401÷2) = 405010 - (3609 + 320800) =
= 405010 - 324409 = 80601
b)  b = 4(1 + 10 + 10² +....+10^5) -3( 1 + 10 +10² +......+10^5) 
b = 1 + 10 + 10² +.......+10^5        10b = 10 + 10² + 10³ +......+10^6
10b - b = 9b = 10^6 - 1 = 1000000 - 1 = 999999
b = 111111