Question

efectuati calculele ​

Answer 1

Înainte să încep să rezolv, menționez că folosesc următoarele formule de calcul prescurtat:

- Pătratul sumei: $(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

- Pătratul diferenței: $(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

- Diferența a două pătrate: $a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)$

REZOLVARE:

$a) (x-1)^{2} +(x+3)^{2} -2(x+2)(x-2)=\\=x^{2} -2x+1+x^{2} +6x+9-2(x^{2} -4)=2x^{2} +4x+10-2x^{2} +8=4x+18$

$b)(2x+3)^{2} -4(x+1)(x+2)=\\=4x^{2} +12x+9-4(x^{2} +2x+x+2)=4x^{2} +12x+9-4x^{2} -12x-8=1$

$c)(x+5)^{2} -(x+1)(x+4)-6(x+3)=\\=x^{2} +10x+25-(x^{2} +4x+x+4)-6x-18=x^{2} +4x+7-x^{2} -5x-4=3-x$

$d) (x+3)(x-3)-(x+2)^{2} =\\=x^{2} -9-(x^{2} +4x+4)=x^{2} -9-x^{2} -4x-4=-4x-13$