Efectuati calculele:
a)3+6+9...+99-(1+4+7+...+97)=
b)46×28+54×40-54×12=
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
3 + 6 + 9 + ....... + 99 - ( 1+4+7+ ..............+97) =
3+6+9+.....+99 = 3×1+3×2+3×3 +......+ 3×33
îl dau factor comun pe 3
-----------------------------------------------------------------------
1 + 4 + 7 + ....... + 97 =progresie aritmetică cu rația = 3
( 97 - 1 ) : 3 + 1 = 96 : 3 + 1 = 32 + 1 = 33 termeni are suma parantezei
_____________________________________________________
= 3 × ( 1+2+3+......+33) - 33 × (1+97) : 2 =
= 3 × 33 × (1+33) : 2 - 33 × 98 : 2 =
= 3 × 33 × 34 : 2 - 33 × 49 =
= 3 × 33 × 17 - 33 × 49 =
= 33 × (51 - 49 ) =
= 33 × 2 =
= 66
____________________________________________
b)
46 × 28 + 54 × 40 - 54 × 12 = 2 800
= 46 × 28 + 54 × ( 40 - 12) =
= 46 × 28 + 54 × 28 =
= 28 × ( 46 + 54 ) =
= 28 × 100 =
= 2 800